Trên hình bên phải là một mạng vận tải với nguồn s {\displaystyle s} , nút thu t {\displaystyle t} , và bốn nút khác. Luồng và khả năng thông qua được ký hiệu f / c {\displaystyle f/c} . Lưu ý rằng trong mạng này, các điều kiện về đối xứng, khả năng thông qua và cân bằng luồng đã được thỏa mãn. Tổng luồng từ s {\displaystyle s} tới t {\displaystyle t} là 5, dễ thấy từ thực tế là tổng luồng từ s {\displaystyle s} ra có giá trị bằng 5, và cũng bằng tổng luồng vào t {\displaystyle t} . Ta biết rằng không có luồng mới xuất hiện hoặc biến mất tại bất cứ nút nào khác.

Bên dưới là hình vẽ mạng còn dư từ luồng đã cho. Lưu ý rằng có khả năng thông qua trên một số cung mà khả năng thông qua ban đầu bằng 0, ví dụ đối với cung ( d , c ) {\displaystyle (d,c)} . Luồng này không phải là một luồng cực đại. Có cung với khả năng thông qua dương suốt dọc theo các đường ( s , a , c , t ) {\displaystyle (s,a,c,t)} , ( s , a , b , d , t ) {\displaystyle (s,a,b,d,t)} và ( s , a , b , d , c , t ) {\displaystyle (s,a,b,d,c,t)} , đó là các đường tăng. Khả năng thông qua của đường thứ nhất là m i n ( c ( s , a ) − f ( s , a ) , c ( a , c ) − f ( a , c ) , c ( c , t ) − f ( c , t ) ) = m i n ( 5 − 3 , 3 − 2 , 2 − 1 ) = m i n ( 2 , 1 , 1 ) = 1 {\displaystyle min(c(s,a)-f(s,a),c(a,c)-f(a,c),c(c,t)-f(c,t))=min(5-3,3-2,2-1)=min(2,1,1)=1} . Đường đi cuối cùng không tồn tại trong mạng ban đầu, nhưng nếu ta gửi luồng theo đường đó, ta vẫn có một luồng hợp lệ.

Nếu đây là một mạng thực sự, có thể có một luồng có giá trị bằng 2 từ a {\displaystyle a} tới b {\displaystyle b} đồng thời với một luồng có giá trị bằng 1 từ b {\displaystyle b} to a {\displaystyle a} , nhưng ta chỉ quản lý luồng tổng.